Il museo archeologico "Claudio Faina",  posto di fronte al Duomo, occupa il primo ed il secondo piano di palazzo Faina ed è articolato su diciannove sale.

La collezione venne riunita dai conti Mauro ed Eugenio Faina tra gli anni Sessanta ed Ottanta dell'Ottocento. Accoglie oltre tremila monete, reperti preistorici e protostorici, buccheri, vasi figurati etruschi, bronzi.

Di particolare importanza è la serie di vasi attici a figure nere e figure rosse attribuiti ai maggiori ceramografi di Atene.

A piano terra ha sede il museo civico dove sono esposte antichità collezionate durante l'Ottocento dalla municipalità orvietana tra cui la cosidetta "Venere di Cannicella". Il museo ospita anche un "Museo dei Ragazzi", ovvero un percorso guidato da un apparato didascalico specifico che lo rende leggibile anche alla fascia più giovane dei visitatori.